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01.相关系数定义式为：若Y=a bX，则有：令E(X) = μ，D(X) = σ，则E(Y) = bμ a，D(Y) = bσ，E(XY) = E(aX bX) = aμ b(σ μ)，Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ。

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊定制的统计指标，是研究变量之间线形相关程度的量，一般用字母r表明。因为研究主体的差异，相关系数有多种定义方法，比较常见的是皮尔逊相关系数。相关系数定义式为：若Y=a bX，则有：令E(X) = μ，D(X) = σ，则E(Y) = bμ a，D(Y) = bσ，E(XY) = E(aX bX) = aμ b(σ μ)，Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ。

相关表和相关图可体现2个变量之间的相互关联以及相关方位，但无法确切地说明2个变量之间相关的程度。相关系数是用于体现变量之间相关密切相关程度的统计指标。相关系数是按积差方式测算，同样以两变量与各自均值的离差为载体，根据2个离差乘积来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。必须表明的是，皮尔逊相关系数并非唯一的相关系数，但是最常见的相关系数。

根据相关状况之间的不同特点，其统计指标的名字各有不同。如将体现两变量间线形相关联系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将体现两变量间曲线相关联系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将体现多元线形相关联系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。

相关关联是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线形相关程度的量。必须强调的是，相关系数有一个显著的缺陷，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种错觉。由于，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样版相关系数的平方根易接近于1﹔当n较大时，相关系数的平方根容易偏小。尤其是当n=2时，相关系数的平方根总为1。所以在样本容量n较小时，大家仅凭相关系数较大就判断变量x与y之间有紧密的线性相关是不妥当的。